قانون فیبوناچی و موسیقی

نوابغی مانند موتسارت تا لئوناردو داوینچی همگی از قانون فیبوناچی استفاده کرده اند. اما این قانون چیست و چرا در موسیقی و هنرهای دیگر به کار رفته است؟

دنباله فیبوناچی در میان سایر موارد به رمز طبیعت، نسبت الهی، نسبت طلایی، مارپیچ فیبوناچی ملقب شده است.عدد فی یا عدد طلایی از دنباله فیبوناچی مشتق شده است، تصاعد مشهوری که شهرتش تنها به این دلیل نیست که هر جمله با مجموع دو جمله پیشین خود برابری می‌کند، بلکه به این دلیل است که خارج قسمت هر دو جمله به جمله ماقبلش عدد طلایی ۱.۶۱۸ است که به «نسبت طلایی» یا «عدد فی» مشهور است.

لازم است بدانید اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:
۰ ، ۱ ، ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۸ ، ۱۳ ، ۲۱ ، ۳۴ ، ۵۵ ، ۸۹ ، ۱۴۴ ، ۲۳۳ ، ۳۷۷ ، ۶۱۰ ، …

شاید مارپیچ فیبوناچی را جای دیگر هم دیده باشید:

این توالی، الگو و مارپیچ در موارد زیادی ظاهر شده است که شاید هرگز متوجه آن نشده باشید و در هنر و موسیقی استفاده شده است. فقط نگاه کنید که چگونه لئوناردو داوینچی آن را در یکی از معروف ترین نقاشی های خود، مونالیزا به کار برده است:

دنباله فیبوناچی در موسیقی

دنباله فیبوناچی نقش مهمی در هارمونی موسیقی غربی و مقیاس های آن ایفا می کند. در اینجا حقایقی وجود دارد:

یک اکتاو روی پیانو از ۱۳ نت تشکیل شده است. هشت کلید سفید و پنج کلید سیاه هستند.
یک گام از هشت نت تشکیل شده است که نت های سوم و پنجم پایه یک آکورد پایه را ایجاد می کنند.
در یک گام نت غالب، نت پنجم است که نت هشتم از تمام ۱۳ نت تشکیل دهنده اکتاو است.
تقسیم هشت بر ۱۳ برابر با ۰.۶۱۵۳۸ … نسبت طلایی تقریبی)
همانطور که در تصویر زیر میبینید اینها همه اعداد در دنباله فیبوناچی هستند: ۳، ۵، ۸، ۱۳.

چه کسانی از دنباله‌ی فیبوناچی در کارهایشان استفاده کردند؟

آهنگسازان و سازندگان صدها سال است که از دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی برای آهنگسازی و خلق موسیقی استفاده می کنند.

به عنوان مثال، موتزارت بسیاری از آثار خود را بر اساس نسبت طلایی نوشته است و به ویژه سونات های پیانو خود را بر این مبنا پایه گذاری کرده است.

سونات های قدیمی دو بخش دارد:
تم : جایی که موضوع موسیقی معرفی می شود.
توسعه و خلاصه موضوع : جایی که تم موسیقی نوشته و تکرار می شود.
حالا نکته جالب اینجاست…

موتزارت سونات‌های پیانوی خود را طوری تنظیم کرد که تعداد خط میزان ها در ساخت و جمع‌بندی تقسیم بر تعداد خط میزان های نمایش تقریباً برابر با ۱.۶۱۸ باشد، یعنی نسبت طلایی.

بیایید اولین موومان سونات پیانوی شماره ۱ موتزارت را در سی ماژور به عنوان مثال در نظر بگیریم.

در نمودار بالا، C اولین موومان سونات به عنوان یک کل، B توسعه و جمع بندی، و A شرح است.

تم شامل ۳۸ خط میزان و توسعه و خلاصه سازی شامل ۶۲ خط میزان است. اولین موومان به طور کلی شامل ۱۰۰ خط میزان است.

۶۲ تقسیم بر ۳۸ برابر است با ۱.۶۳ (تقریباً نسبت طلایی)

کارشناسان ادعا می کنند که بتهوون، بارتوک، دبوسی، شوبرت، باخ و ساتی و چند نفر دیگر نیز از این تکنیک برای نوشتن سونات های خود استفاده کردند، اما هیچ کس دقیقاً مطمئن نیست که چرا این قدر خوب کار می کند.

استرادیواری

آنتونیو استرادیواری که از او به عنوان استاد ساخت ویولن یاد می شود، برخی از زیباترین و خوش صداترین ویولن های موجود را ساخته است.دلیلی وجود دارد که خرید ویولن استرادیواریوس چند میلیون پوند برای شما هزینه دارد و ارزش آن تا حدی به دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی مربوط می شود.

نسبت طلایی را می توان با تقسیم طول قسمت های خاصی از ویولن در سرتاسر ویولن پیدا کرد. برخی از مردم فکر می کنند این یکی از دلایلی است که به نظر خوب می رسد.

علاوه بر استفاده برای ساخت ویولن، نسبت طلایی که از دنباله فیبوناچی می آید، برای دهانی ساکسیفون، سیم های بلندگو و حتی در طراحی آکوستیک برخی از کلیساها نیز استفاده شده است.